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Page 1

RO BOTICA:
Control, detección, visión e inteligencia

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I K. S. FU
R. C. GONZALEZ

C. S. G. LEE

Traducción

SEBASTIAN DORMIDO BENCOMO
Catedrático lnfonnática y Automática

Facultad de Ciencias Físicas
UNED (Madrid)

Re,isión técnica

ANTONIO VAQUERO SANCHEZ
Catedrático Informática y Automática

Facultad de Ciencias Físicas
Universidad Complutense de Madrid

McGraw-Hill

.. RO DE CORTESlJ.

11
MADRID • BOGOTA • BUENOS AIRES • GUATEMALA• LISBOA • MEXICO

NUEVA YORK • PANAMA • SAN JUAN • SANTIAGO • SAO PAULO
AUCKLAND • HAMBURGO • LONDRES • MONTREAL

NUEVA DELHI • PARIS • SAN FRANCISCO • SINGAPUR
ST. LOUIS • SIDNEY • TOKIO • TORONTO

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Page 2

CONTENIDO

Prólogo xi

l. Introducción
l.l.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.

Antecedentes 1
Desarrollo histórico 4
Cinemática y dinámica del brazo del robot 6
Planificación de la trayectoria y control del movimiento del manipulador 7
Sensores del robot 9
Lenguajes de programación de robots 10
Inteligencia del robot 11
Referencias 11

2. Cinemática del brazo del robot 13

2.1. Introducción 13
2.2. El problema cinemático directo 15
2.3. El problema cinemático inverso 54
2.4. Observaciones finales 78

Referencias 79
Problemas 79

3. Dinámica del brazo del robot
3.1. Introducción
3.2. Formulación de Lagrange-Euler
3.3. Formulación de Newton-Euler
3.4. Ecuaciones de movimiento generalizadas de d'Alernbert
3.5. Observaciones finales

Referencias
Problemas

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DINAMICA DEL BRAZO DEL ROBOT 89

con las variables articulaciones definidas en cada una de las matrices de transfor-
mación de coordenadas de elementos 4 x 4. Así, en el caso de una articulación
giratoria, q¡ = O;, que es el margen del ángulo de la articulación; mientras que
para una articulación prismática, q¡ = d¿ que es la distancia recorrida por la
articulación.

La siguiente deducción de las ecuaciones de movimiento de un manipulador
con n grados de libertad se basa en las matrices de transformación de coordena-
das homogéneas desarrolladas en el capítulo 2.

3.2.1
Velocidades de las articulaciones de un robot ú)~t

La formulación de Lagrange-Euler requiere el conocimiento de la energía cinética
del sistema físico, que a su vez requiere un conocimiento de la velocidad de cada
articulación. En esta sección se deducirá la velocidad de un punto fijado en el
elemento i y se explorarán los efectos del movimiento de otra articulación sobre
todos los puntos en este elemento.

Con referencia a la figura 3.1, sea 'r; un punto fijo y en reposo en el elemento i
y expresado en coordenadas homogéneas con respecto al sistema de coordenadas
del elemento i-ésimo,

,,, -[n- (x,, y,, z,, !)' (3.2-
2)

Sea 0r¡ el mismo punto ir; con respecto al sistema de coordenada de la base, i - t A;
la matriz de transformación de coordenadas homogéneas que relaciona el despla-
zamíento espacial del sistema de coordenadas del elemento i-ésimo con respecto
al sistema de coordenadas del elemento (i - 1 )-ésimo y O A; la matriz de transfor-
mación de coordenadas que relaciona el sistema de coordenadas i-ésimo con el
sistema de coordenadas de la base; entonces 0r¡ está relacionado con el punto ir;
por

donde
(3.2-3)

(3.2-4)

Si la articulación i es de revolución, se sigue de la ecuación (2.2-29) que la forma
&eneral de i r- 1 A; está dada por

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f cos e, - cos CL¡ sen O¡ sen CL; sen O; a, cosO,l
¡ _ 1 A- = sen O; cos ci; cos O; -sen O!¡ cos O¡ a; sen O; (3.2-5)

I sen o,:1 cos O!¡ d¡

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