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TitleAleta Parabolica
TagsAnalysis Derivative Heat Equations Convection
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3. METODO DE SHOOTING

Con el perfil de temperatura hallado anteriormente se procede a aplicar el Método Shooting, para

encontrar la distribución de temperatura de la aleta.

Primero establecemos las condiciones del problema:

x=0 T=T0

x=L T=T



Luego transformamos la ecuación diferencial de segundo orden en una de primer orden así:




( )













Reemplazando en la ecuación (2) se obtiene:

{[ ( ) (



)








(




) ( ) ( ) (




)


( )]





√ (




(




))



[ ( )
(


)]} ( )



Escribir el problema en términos de variable discreta. Para ello dividir el sistema en un número de

incrementos y definir las derivadas finitas.








{[ ( ) (



)


(



)




(




) ( ) (




)



]





√ (




(




))



[ ( )
(


)]} ( )

Page 11

De lo anterior se obtiene:

79,5658812

81,9512174

82,3197647



5. CONCLUSIONES

 En las gráficas se observa claramente la tendencia descendente de la temperatura con

respecto a la posición en la aleta, y como se esperaba la temperatura en la punta de la

aleta se acerca a la del ambiente.

 En la tabla, el ultimo Um presenta una división por cero, lo que es lógico ya que la

ecuación del área convectiva, como conductiva presenta el término (1-x/L), el cual al

llegar a la punta de la aleta llega a cero, pero se puede considerar que el ultimo valor

de Um es cero.

 Según la geometría de la aleta se encuentra un perfil de temperatura, el cual es

esencial para determinar que tan eficiente es la aleta dependiendo de las dimensiones

que se le asignen.

 Se comprobó que entre mas pequeña sea la partición se podrá calcular con mayor

exactitud la eficiencia y la temperatura en cada punto.



6. BIBLIOGRAFIA

 Holman, J.P. “Transferencia de Calor”, Mc Graw Hill, 8va Edición. 1998.

 Incropera, F.P. “Fundamentos de transferencia de Calor”. Pearson Education,1999.

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