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TagsIntegrated Circuit Central Processing Unit Capacitor Electrical Network Transistor
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Page 1

Robert L. Boylestad

12ª EDIÇÃO

ANÁLISE DE
CIRCUITOS

Introdução à

Page 295

Converta as duas fontes de tensão em fontes de cor-
rente, e então determine a corrente através do resistor
�  

�Compare os resultados das partes (a) e (b).
Usando a análise das correntes nos ramos, calcule a corren-

te através de cada resistor para o circuito da Figura 8.113.
Os resistores têm valores padronizados.

 Usando a análise das correntes nos ramos, calcule a
�������� ����� � �������� � � � � ���� 
Observe que todos os resistores têm valores padroni-
zados.

Usando os resultados da parte (a), determine a tensão
V a.

Para o circuito na Figura 8.115:
Escreva as equações necessárias para resolver as cor-

rentes nos ramos.
Por substituição da lei de Kirchhoff para correntes,

reduza o conjunto para três equações.
�Reescreva as equações em um formato que possa ser

solucionado usando determinantes de terceira ordem.
Calcule a corrente nos ramos através do resistor R3.

R1 3

E 1 9 V

R2 2

E 2 20 V

R3 6

I 3

b

a

V ab

+

–+



Figura 8.109Problemas 13 e 37.

V 2

R1 6,8 k 12 V

+ –
R2

2,2 k

I 2

3 mA

8 mA

V 1

+



+



Figura 8.110Problema 14.

R3 8 6 V

R

a

2

2

E 2

R1

4

4 V E 1
+



+



Figura 8.111Problemas 15, 20, 32 e 70.

R2 3

10 V E 1

R1 4

12 V E 2

R3 12

+

– +



Figura 8.112Problemas 16, 21 e 33.

R1 5,6 k
30 V

R2

3,3 k

E 2

10 V E 1 20 V E 3

R3 2,2 k

+



+



+



Figura 8.113Problemas 17, 22 e 34.

9 V

E 1

6 V

E 2

R2

8,2 k

R

a

3 9,1 k
R4

1,1 k

R1

1,2 k

+ –

+–

Figura 8.114Problemas 18 e 23.

E 2 6 V E 1 10 V R4 5 R2 1

R1

2

R3

4

R5

3
+



+



Figura 8.115Problemas 19, 24 e 35.

Seção 8.7 Método das malhas (abordagem geral)
 Usando a abordagem geral para o método das malhas,

determine a corrente através de cada resistor da Figura
8.111.

Usando os resultados da parte (a), calcule a tensãoV a.
 Usando a abordagem geral para o método das malhas,

determine a corrente através de cada fonte de tensão
na Figura 8.112.

Capítulo 8 Métodos de análise e tópicos selecionados (CC)279

Page 296

Usando os resultados da parte (a), calcule a potência
fornecida pela fonte E 2 e para o resistor R3.

 Usando a abordagem geral para o método das malhas,
determine a corrente através de cada resistor da Figura
8.113.

Usando os resultados da parte (a), determine a tensão
����� � �������� �  �

 Usando a abordagem geral para o método das malhas,
determine a corrente através de cada resistor da Figura
8.114.

Usando os resultados da parte (a), calcule a tensãoV a.
 Determine as correntes de malha para o circuito da

Figura 8.115 usando a abordagem geral.Através do uso adequado da lei de Kirchhoff para cor-
rentes, reduza o conjunto de equações resultante para
três.

�Use determinantes para calcular as três correntes de
malha.

Determine a corrente através de cada fonte, usando os
resultados da parte (c).

 Escreva as equações de malha para o circuito da Figura
8.116 usando a abordagem geral.

Usando determinantes, calcule as correntes de malha.
�Usando os resultados da parte (b), calcule a corrente

através de cada fonte.
 Escreva as equações de malha para o circuito da Figura

8.117 usando a abordagem geral.
Usando determinantes, calcule as correntes das malhas.
�Usando os resultados da parte (b), calcule a corrente

através do resistor R5.
 Escreva as correntes de malha para o circuito da Figura

8.118 usando a abordagem geral.
Usando determinantes, calcule as correntes de malha.
�Usando os resultados da parte (b), calcule a potência

fornecida pela fonte de 6 V.

R2 3,3 k

E 2 3 V

R5 6,8 k
E 1 18 V

R1 9,1 k

7,5 k

R4

R3 2,2 k

+



+



Figura 8.116Problemas 25 e 36.

R5

4

R4

4

E 1

16 V
4

R1
7

R6

E 2

12 V

3
R2 R3

E 3

15 V

10

+


+


+



Figura 8.117Problema 26.

9 V

6,8 k 2,7 k

4,7 k

6 V

1,1 k

22 k

8,2 k2,2 k

5 V
1,2 k

+



+ –

+



Figura 8.118Problemas 27, 38 e 71.

R1

2

1

R3

8

6 V

E 2

R4

4

6 V

E 1

R2

+–

+–

Figura 8.119Problema 28.

I E
V CC 20 V

R B

270 k

RC

2,2 k

R E 510

I C

8 V

E

C

0,7 V

B

+ –


V CC 20 V

+

I B +

–+



Figura 8.120Problema 29.

 Redesenhe o circuito da Figura 8.119 de maneira a
remover o cruzamento.

Escreva as equações de malha para o circuito usando
a abordagem geral.

�Calcule as correntes de malha para o circuito.
Determine a potência total fornecida pelas duas fontes.

Considerando a configuração de transistor na Figura 8.120:
Calcule as correntes I B , I C e I E , usando o fato de que

V BE = 0,7 V eV CE = 8 V.
Calcule as tensõesV B , V C eV E com relação ao terra.
�Qual é a razão de corrente de saída I C para a corrente

de entrada I B? [ Nota:na análise de transistores, essa

razão é referida comobeta CC � ��������� cc).]

280 Introdução à análise de circuitos

Page 590

Neutro Linha 1Li nha 2

Disjuntor
principal
200 A Barramento de cobre

Iluminação Interruptores em série20 A

40 A
40 A

30 A
30 A

15 A

15 A
30 A
30 A

30 A
30 A

#14

#14

#10
#10
#10

#10

Lâmpadas em
paralelo

120 V

+



120 V
+


Máquina
de lavar
roupas
400 W

Secadora elétrica
4,8 kW

240 V
+


240 V
+

Termostato

Módulo de
2 polegadas

Módulo de
4 polegadas

Módulo de
8 polegadas
2300 W

Aquecedores elétricos
em paralelo

Neutro bus-bar

Barramento de terra
QUADRO DE
DISTRIBUIÇÃO

#12

#8
#8

#10#10

Tomadas
em paralelo

Interruptores
para tomadas

12,2 kW
Fogão elétrico de

Condicionador de ar

860 W

240 V
+


240 V
+


+


60 W 40 W 60 W60 W



575 W 1150 W

120 V

Figura 15.110Diagrama ilustrativo de uma instalação elétrica residencial.

do, pelos aquecedores e pelo fogão, é usado um disjuntor
de 30 A. Tenha em mente que a corrente total não é igual
ao dobro (ou 60 A), já que cada disjuntor está em uma fase
e a mesma corrente flui através de cada disjuntor.

De certa maneira, agora você tem uma compreensão
geral da instalação elétrica de sua residência. Talvez você
ainda não seja um eletricista qualificado, mas pelo menos
já é capaz de conversar demonstrando algum conhecimen-
to do sistema.

Sistemas de alto-falantes
A melhor reprodução de som é obtida usando dife-

rentes alto-falantes destinados às faixas de frequências
baixas, médias e altas. Embora a faixa típica de áudio

para o ouvido humano esteja entre 100 Hz e 20 kHz, os
alto-falantes disponíveis operam na faixa de 20 Hz a 40
kHz. Para a faixa de baixas frequências, que geralmente
se estendem de 20 Hz a 300 Hz, é usado um alto-falante
conhecido comowoofer . Dos três tipos de alto-falantes,
esse é normalmente o de maior dimensão. O alto-falante
denominadomid-range é, em geral, de menor dimensão, e
abrange a faixa de frequência de aproximadamente 100 Hz
a 5 kHz. Otweeter , como normalmente é chamado, é ge-

ralmente o menor dos três alto-falantes e abrange a faixa
de 2 a 25 kHz. Existe uma sobreposição dessas faixas de
frequências para garantir que determinadas frequências
não sejam perdidas na faixa em que a resposta de um alto-
-falante cai e o outro assume. Outros assuntos relativos à
faixa de frequência de cada alto-falante e a sua resposta
��  �� ����� ��� ���� �� ��� ��� ������ �� �� -
cussões sobre resposta de alto-falantes) serão abordados
detalhadamente no Capítulo 21.

Um método popular de conectar três alto-falantes é
a configuração decrossover ilustrada na Figura 15.111.
Note que ela não é mais do que um circuito paralelo com
um alto-falante em cada ramo com toda a tensão aplicada
em cada ramo. Os componentes acrescentados (indutores
e capacitores) foram cuidadosamente escolhidos para
ajustar a faixa de resposta de cada alto-falante. Note que
cada alto-falante é designado com um valor de impedância
e uma faixa de frequência. Essa é uma informação típica
obtida quando se adquire um alto-falante de qualidade.
Ela identifica imediatamente o tipo de alto-falante e revela
em que frequência ele terá a sua resposta máxima. Uma
análise detalhada do mesmo circuito aparece na Seção
21.15. Entretanto, por enquanto, seria interessante deter-

574 Introdução à análise de circuitos

Page 591

8
L baixa = 3,3 mH

Vi

+



8

8

C média = 47 Lmédia = 270

C alta = 3,9

Woofer

Tweeter

Midrange

Figura 15.111Sistema de alto-falantes na configuração
decrossover .

minar a impedância total de cada ramo em frequências
específicas para saber se realmente a resposta de um tem
um peso maior do que a resposta dos outros dois. Como
é empregado um amplificador com uma impedância de
�� �  �  ����� ����������� � ������� ���
a Seção 18.5 para circuitos de corrente alternada) para o

alto-falante acontecerá quando a impedância do ramo for���� �� ����� ������ �  �
Começaremos examinando a resposta para as fre-

quências a serem reproduzidas primeiramente pelo alto-
-falantemid-range, já que ele representa a maior faixa
de frequência ouvida pelo ser humano. Como o ramo
do alto-falantemid-range ��� �� ������������ �  �
em 1,4 kHz, verificaremos o efeito da aplicação de uma
frequência de 1,4 kHz em todos os ramos do circuito de
desvio.

No caso do alto-falantemid-range:

X
fC

X fL

C

L

= =
( )( )

=

= = ( )( ) =

1
2

1
2 1 4 47

2 42

2 2 1 4 270
π π µ
π π µ

,
,

,
kHz F

kHz H



22 78
8

, Ω
Ω R =

e Z mid-range = R + j( X L – X C      j  �       j  
  ∠ –2,58°≅  ∠ 0° = R

Na Figura 15.112(a), o amplificador com a impedân-
�� � �� �  � ��� ������� � ��������mid-range
com uma frequência de 1,4 kHz. Como a reatância total
oferecida pelos dois elementos reativos em série é muito
������ �� ����� ���  ���������� �  � � ��� -
-falante, podemos basicamente substituir a combinação

em série do indutor com o capacitor por um curto-circuito
 � ��� ������ � ������� �� ���  �������� �
carga é exatamente igual à impedância de saída do am-
plificador, sendo que a potência máxima será entregue ao
alto-falante. Devido às impedâncias em série serem iguais,
cada uma recebe metade da tensão aplicada, ou seja, 6 V. A
potência do alto-falante é entãoV 2/ R = (6 V)2/8 = 4,5 W.

Na frequência de 1,4 kHz, esperamos que owoofer
e otweeter tenham um impacto mínimo no som gerado.
Agora, verificaremos a validade dessa afirmação determi-

nando a impedância de cada ramo em 1,4 kHz. No caso dowoofer :

X L   f L   �� �  � 
e Z woofer = R + jX L     j � 
   ∠74,59°

que é um casamento ruim de impedância por ter um valor
bem diferente da impedância de saída do amplificador. O
circuito resultante é mostrado na Figura 15.112(b).

A carga total para a fonte de 12 V é:

Z T        j �      j � 
  ∠ 61,14°

e a corrente é:

I EZ= = ∠ °∠ °
= ∠− °

T
12 033 15 64 14

362 61 14
V, ,

mA ,


 ������� �� � �������� �  � � �����

P woofer = I 2 R = (362 mA)2   

ou aproximadamente 1 W.
Consequentemente, o som gerado pelo alto-falante

mid-range tem um peso maior que a resposta dowoofer
(como deveria ser).

Para otweeter na Figura 15.112,

X
fC

C = = ( )( )
=1

2
1

2 1 4 3 9
29 15

π π µ, ,
,

kHz F


e Z tweeter = R – jX C    � j � 
   ∠ –74,65°

que, assim como o woofer, apresenta um casamento de
impedância ruim por ter valor bem diferente da impedância
de saída do amplificador. A corrente é dada por

I
E
Z

= = ∠ °∠− °
= ∠ °

T

12 0
30 23 74 65

397 74 65

V

mA
, ,

,


Capítulo 15 Circuitos de correntes alternadas em série e em paralelo575

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