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TitleAporte Fase 2 Segunda Actividad Grupal(1)
Tags Motion (Physics) Mass Mathematical Concepts
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m2=−3−i

Solucionándola por fórmula cuadrática se tienen las siguientes soluciones:

m1=−2+ i , m2=−2−i

Cuando las raíces son complejas, la solución se escribe como:

yc=e
−2 t

(C1 cos t+C2 sin t )

yh=C1e
−3 t

cos t+C2 e
−3t

sin t

Con el Método de coeficientes indeterminados, se supone una solución particular de la forma:

y p=A cos 4 t+B sin 4 t

4 t+¿4 B cos 4 t
yp

´
=−4 A sin ¿

y p
´ ´
=−16 A cos 4 t−16 B sin 4 t

Sustituyendo en la ED
d

2
x

dt
2
+4

dx
dt

+5 x=0

d
2
x

dt
2
+6

dx
dt

+10 x=25cos 4 t

−16 A cos 4 t−16 B sin 4 t+4 (−4 A sin 4 t+4 B cos 4 t )+5 ( A cos 4 t+B sin 4 t )=25cos4 t

−16 A cos 4 t−16 B sin 4 t+6 (−4 A sin 4 t+4B cos 4 t )+10 ( A cos4 t+B sin 4 t )=25cos 4 t

−16 A cos 4 t−16B sin 4 t−24 A sin 4 t+24B cos 4 t+10A cos4 t+10B sin 4 t=25cos4 t

−6 A cos 4 t−6 B sin 4 t−24 A sin 4 t+24 B cos4 t=25cos 4 t

4 t (6 B+¿24 A)=25cos 4 t
cos 4 t (24 B−6 A)−sin¿

24 B−6 A=25

−6 B−24 A=0

B=4 A

24(4 A)−6 A=25

96 A−6 A=25

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