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TitleElettrotecnica - De Menna
TagsVoltage Electric Current Electron Electric Charge Electrical Conductor
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La soluzione sarà del tipo - supponiamo di essere nel
caso aperiodico:

Sviluppiamo in dettaglio anche il calcolo delle costanti
di integrazione. Una condizione iniziale è posta diretta-
mente sulla corrente, per cui si ottiene facilmente:

L'altra condizione è invece posta sulla tensione ai mor-
setti del condensatore, mentre occorrerebbe conoscere
il valore della derivata della corrente all'istante iniziale.
Per risolvere il problema si procede nel modo descrit-
to: si particolarizza l'equazione (V.79), che esprime la
validità delle leggi di Kirchhoff, all'istante t =0:

Nella equazione (V.81) l'unico termine incognito è
quello contenente la derivata della corrente valutata
all'istante iniziale. Si ottiene dunque:

Derivando poi l'espressione della soluzione trovata per
la i(t), si ottiene facilmente la seconda equazione che
consente la determinazione delle costanti di integrazio-
ne:

Come ulteriore esercizio, si provi a calcolare l'espres-
sione delle costanti di integrazione, nei tre regimi pos-
sibili, per il circuito RLC serie con forzamento in ten-
sione costante, sia nel caso che l'incognita sia la tensio-
ne vc sia in quello in cui l'incognita sia la corrente i.

di
dt t = 0

= - k1
T1

- k2
T2

= - V0 + R I0
L

.

di
dt t = 0

= - V0 + R I0
L

.

vc 0 + R i 0 + L didt t = 0
= 0. (V.81)

i 0 = k1 + k2 = I0 .

i t = k1e- t T1 + k2e- t T2 .

d2i
dt2

+ R
L

di
dt

+ i
LC

= 0. (V.80)

Luciano De Menna Corso di Elettrotecnica 151

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