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TitleFlujo a Superficie Libre
TagsPressure Motion (Physics) Liquids Matter Fluid
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Page 1

FLUJO A SUPERFICIE LIBRE
(HIDRÁULICA DE CANALES)

Objetivo



Desarrollo en el estudiante, de la capacidad para el diseño de los
elementos constituyentes de las estructuras hidráulicas, con
funcionamiento hidráulico, bajo condiciones de flujo con frontera
expuesta a la presión atmosférica.



CONTENIDO

Antecedentes del flujo a superficie libre

Flujo uniforme

Energía Específica

Fuerza específica

Vertedores

Flujo gradualmente variado





INSTITUTO

TECNOLÓGICO DE

CHILPANCINGO


Departamento de

Ciencias de la Tierra



INGENIERÍA CIVIL



Ing. José Espinosa Organista

Chilpancingo, Gro.

Agosto de 2002

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I.T.CH. Ing. José Espinosa Organista

Flujo a Superficie Libre



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PRIMERA UNIDAD


I. Antecedentes del flujo a superficie libre



Objetivo


Desarrollo del dominio cognitivo del concepto, características,

propiedades y relaciones de un flujo con frontera expuesta a la presión

atmosférica.


1.1 Concepto de flujo a superficie libre
Concepto de canal
1.2 Características hidráulicas del flujo a
superficie libre

Características geométricas de los canales
1.3 Propiedades conservativas del flujo a
Superficie libre
Conservación de la materia

Conservación de la energía
Conservación de la cantidad de movimiento

1.4 Relaciones internas del flujo a superficie
libre

Flujos uniforme y variado
Flujos permanente y transitorio
Flujo unidimensional
Relaciones internas de los canales

1.5 Relaciones externas del flujo a superficie
libre

Línea de energía
Perfil de flujo







CONTENIDO

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Flujo a Superficie Libre



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Ejemplo III.7

Un canal rectangular de 10 m de plantilla conduce agua con una
velocidad de 2.5 m/s y un tirante de 3.5 m; Calcular el tirante que se
produce al bajar el fondo 0.40 m mediante un escalón suave.

Solución:

a) En primer lugar es preciso conocer el régimen en que se encuentra el

flujo, para saber la variación que se debe esperar para el tirante:

43.0
)5.3(/81.9

/5.2

2


msm

sm

gy

V
Fr



de donde observamos que está en régimen subcrítico, y como el escalón
es descendente se obtendrá un tirante mayor que 3.5


b) La energía después del escalón será ZEE  12 y como la
energía del flujo antes del escalón es

m
xxgy

q
yE 82.3

5.381.92

)]5.3)(5.2[(
5.3

2
2

2

2

2

11


entonces

la energía después del escalón es

mZEE 22.44.082.3
12



c)Ahora entonces queda planteada la ecuación:

m
y

yE 22.4
)81.9(2

75.8
2

2

2

22




d) La que se puede resolver mediante aproximación de raíces


Energía específica 4.2175917

Gasto unitario 8.75

Tirante 3.97


el nuevo tirante es de 3.97 m

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Flujo a Superficie Libre



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Ejemplo III.8

Un canal rectangular que conduce un gasto de 120 m

3
/s, tiene una

plantilla de 8 m y un tirante de 2.15 m. Calcular el tirante que se produce
cuando ocurre un cambio en el fondo mediante un escalón descendente
de 0.60 m de manera suave.

Solución:

a) Como el gasto es de 120 m

3
/s, y el ancho de la plantilla es de 8m,

entonces el gasto unitario smmsmbQq /158/)/120(/
23



b) El tirante crítico es

m
smgg

q
y

c
84.2

/81.9

225)15(
3

2
3

2

3

2


de donde se

observa que el flujo es supercrítico

c) Ahora bien, la energía del flujo antes del escalón es

63.4
)15.2)(81.9(2

15
15.2

2
2

2

2

2

11


gy

q
yE

y entonces la

energía después del escalón es:


mZEE 93.43.063.4
12


d) y entonces queda planteada la ecuación

93.4
)81.9(2

15
2

2

2

22


y
yE

la cual se puede resolver por medio de

aproximaciones sucesivas:



Energía específica 4.93097677

Gasto unitario 15

Tirante 1.967

por lo que el tirante será de 1.97 m

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Flujo a Superficie Libre



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y A P R V B Fr Sf f(y) DX X

1.5 18.38 15.41 1.19 8.16 14.5 2.32 0.01 366.79 0.00

1.55 19.10 15.59 1.23 7.85 14.7 2.20 0.01 366.09 18.32 18.32

1.6 19.84 15.77 1.26 7.56 14.8 2.08 0.01 364.88 18.27 36.60

1.65 20.58 15.95 1.29 7.29 15 1.98 0.01 363.13 18.20 54.80

1.7 21.34 16.13 1.32 7.03 15.1 1.89 0.01 360.76 18.10 72.89

1.75 22.09 16.31 1.35 6.79 15.3 1.80 0.01 357.71 17.96 90.86

1.8 22.86 16.49 1.39 6.56 15.4 1.72 0.01 353.89 17.79 108.65

1.85 23.63 16.67 1.42 6.35 15.6 1.64 0.01 349.19 17.58 126.22

1.9 24.42 16.85 1.45 6.14 15.7 1.57 0.01 343.47 17.32 143.54

1.95 25.20 17.03 1.48 5.95 15.9 1.51 0.01 336.56 17.00 160.54

2 26.00 17.21 1.51 5.77 16 1.44 0.00 328.24 16.62 177.16

2.05 26.80 17.39 1.54 5.6 16.2 1.39 0.00 318.22 16.16 193.32

2.1 27.62 17.57 1.57 5.43 16.3 1.33 0.00 306.12 15.61 208.93

2.15 28.43 17.75 1.60 5.28 16.5 1.28 0.00 291.42 14.94 223.87

2.2 29.26 17.93 1.63 5.13 16.6 1.23 0.00 273.44 14.12 237.99

2.25 30.09 18.11 1.66 4.98 16.8 1.19 0.00 251.15 13.11 251.10

2.3 30.94 18.29 1.69 4.85 16.9 1.14 0.00 223.13 11.86 262.96

2.35 31.78 18.47 1.72 4.72 17.1 1.10 0.00 187.13 10.26 273.22

2.4 32.64 18.65 1.75 4.6 17.2 1.07 0.00 139.62 8.17 281.39

2.45 33.50 18.83 1.78 4.48 17.4 1.03 0.00 74.53 5.35 286.74

2.5 34.38 19.01 1.81 4.36 17.5 0.99 0.00 -19.35 1.38 288.12





TEMARIO DE LA SEXTA UNIDAD CONTENIDO

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