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Colegio San Mateo
Refuerzo: Física General
Esteban A. Rodríguez M.



3. El agua fluye con un gasto de 6 m
3
/min, a través de una pequeña abertura en el

fondo de un gran tanque cilíndrico, que está abierto a la atmósfera en la parte

superior. El agua del tanque tiene 10 m de profundidad. (a) ¿Con qué rapidez sale el

chorro de agua por la abertura? (b) ¿Cuál sería el gasto de agua de la fuga de agua, si

se aplica una presión adicional equivalente a ¾ de la presión atmosférica?


Datos (a)

Q = 6 m
3
/min

P1 = Atmosférica

P2 = Atmosférica

h1 = x m

v1 = 0 m/s

v2 = x m/s

h2 =(x-10) m

Analicemos los datos. Según el enunciado, se dice que el fluido está sometido a la

presión atmosférica, es decir ni una fuerza externa actúa sobre este fluido ni cuando

cae desde el agujero. Por ende la presión en ambos lados es la de la atmósfera (10135

Pa).

Como el fluido está en un estanque, éste se encuentra quieto, por lo tanto su

velocidad inicial es 0 m/s.

Ahora por el tema de las alturas, tenemos un problema similar al del problema

anterior. No sabemos la altura inicial, por ende quedaría algo como esto:













Es decir, nuestra altura que no conocemos (h1), y nuestra altura que sabemos que está

bajo la superficie del fluido es decir (h1-h3), a esta altura (10 m), le denominaremos h3,

para que cuando trabajemos algebraicamente no utilicemos números en un principio.



X metros

10 metros

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Colegio San Mateo
Refuerzo: Física General
Esteban A. Rodríguez M.



Para empezar, iremos a la ecuación general de la hidrodinámica, es decir, la

ecuación de Bernoulli.

2 2
1 2

1 1 2 2
2 2

dv dv
P dgh P dgh

Como deducimos anteriormente, la presión es igual y podemos anularla con

una resta:

2 2
1 2

1 1 2 2 /
2 2

dv dv
P dgh P dgh P

2 2
1 2

1 2
2 2

dv dv
dgh dgh

Podemos factorizar las densidades, y dividirlas para eliminarlas

definitivamente:

2 2
1 2

1 2( ) ( )/ :
2 2

v v
d gh d gh d

2 2
1 2

1 2
2 2

v v
gh gh

Como dijimos que nuestra velocidad inicial era 0 m/s, eliminaremos el término

v
2

1.

2
2

1 2
2

v
gh gh

Amplificando por dos para eliminar las fracciones:

2
1 2 22 2gh gh v

Ahora dedujimos que nuestra h2 estaba definida como (h1-h3). Reemplazando

en la ecuación quedaría así:

2
1 1 3 2

1

2 2 ( )

2

gh g h h v

gh 12gh
2

3 2 1

2
3 2 3

2
3 2

3 2

2 / 2

0 2 / 2

2 /

2

gh v gh

gh v gh

gh v

gh v



Tan solo resta reemplazar:

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