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TitleNo Lineal (Metodos Numericos)
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Del tomo primero de su Résumé des Leçons données a l’École Royale
Polytechnique, sur le Calcul Infinitésimal (1823) hemos seleccionado la
Tercera Lección consagrada a las derivadas de las funciones de una
variable y el Método del Gradiente o Método de Cauchy.

Método de Gradiente o de Cauchy

Un modelo de Programación Lineal (PNL) es aquel donde las variables de
decisión se expresan como funciones no lineales ya sea en la función
objetivo y/o restricciones de un modelo de optimización. Esta
característica particular de los modelos no lineales permite abordar
problemas donde existen economías o deseconomías de escala o en
general donde los supuestos asociados a la proporcionalidad no se
cumplen.

En este sentido el método del gradiente (conocido también como método
de Cauchy o del descenso más pronunciado) consiste en un algoritmo
específico para la resolución de modelos de PNL sin restricciones,
perteneciente a la categoría de algoritmos generales de descenso, donde
la búsqueda de un mínimo esta asociado a la resolución secuencial de
una serie de problemas unidimensionales.

Los pasos asociados a la utilización del método del gradiente o descenso
más pronunciado consiste en:

Método del Gradiente o de Cauchy (DESCRIPCION DEL METODO)

• Resolver P min f(x)

• Principio General:

1. Escoger un punto inicial de Rn

2. Determinar una dirección de movimiento

3. Moverse en esa dirección de acuerdo a algún criterio
determinando un nuevo punto.

4. Verificar criterio de parada.

Si no se satisface, volver a 2.

• ¿Qué dirección de movimiento escoger?

• ¿Como determinar un punto para detenerse?

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Bibliografía

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Católica de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería
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disponible en: https://www.u-
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*Carmen M. García López, Optimización no lineal sin restricciones (2007),
Barcelona. Akal.

* Luis Zerpa, Juan Colmenares, OPTIMIZACIÓN PARA INGENIEROS
Optimización Sin Restricciones (Notas de clase) (2004) República
Bolivariana de Venezuela, Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería
División de Estudios para Graduados, Instituto de Cálculo Aplicado

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